МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” ІНСТИТУТ КОМП’ЮТЕРНИХ НАУК ТА ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ Кафедра “Системи автоматизованого проектування”
ЗАПИТАННЯ ДО МОДУЛЬНОГО КОНТРОЛЮ № 2 з дисципліни “Моделювання систем” для студентів спеціальності 7.080402 “Інформаційні технології проектування” Львів-2009  Теоретичні запитання Розділ № 4 4.1. Проста біологічна модель нейрона. 4.2. Визначення штучної нейронної мережі. 4.3. Базові ознаки штучних нейронних мереж. 4.4. Тренування одношарового персептрона. 4.5. Математична модель нейронної мережі Хопфілда. 4.6. Архітектура багатошарового персептрона. Розділ № 5 5.1. Визначення і приклад системи із змінною структурою. 5.2. Ковзний режим. 5.3. Основні положення теорії Філіппова диференційних рівнянь з розривними правими частинами. 5.4. Суть теорії збіжності розв’язків диференційних рівнянь з розривними правими частинами. 5.5. Неперервні і розривні функції Ляпунова. Розділ № 6 6.1. Задача визначення максимальних сигналів. 6.2. Недоліки існуючих WTA-нейронних мереж. 6.3. Модель WTA-нейронної мережі другого порядку. 6.4. Стабільність WTA-нейронної мережі другого порядку. 6.5. Єдиність вихідних сигнадів WTA-нейронної мережі другого порядку. 6.6. Основна властивість WTA-нейронної мережі другого порядку. 6.7. Властивість збереження впорядкування сигналів. 6.8. Задача параметричного синтезу нейронної мережі. 6.9. Алгоритм параметричного синтезу нейронної мережі. 6.10. Генетичні алгоритми. 6.11. Конструювання цільової функції у формі, придатній для використання у генетичних алгоритмах. 6.12. Трансформація задачі мінімізації цільової функції до задачі її максимізації. 6.13. Перетворення задачі оптимізації з обмеженнями до задачі оптимізації без обмежень. 6.14. Трансформація штрафної функції з двосторонніми обмеженнями до штрафної функції з двома окремими обмеженнями. 6.15. Оптимізація моделі нейронної мережі генетичними алгоритмами. 6.16. Приклад оптимізації моделі нейронної мережі за допомогою генетичних алгоритмів. 6.17. Математична модель WTA-нейронної мережі N-го порядку. 6.18. Структурно-функціональна схема WTA-нейронної мережі N-го порядку. 6.19. Час оброблення сигналів WTA-нейронною мережею N-го порядку. 6.20. Порівняльні оцінки WTA-нейронної мережі N-го порядку. 6.21. Приклад комп’ютерного моделювання WTA-нейронної мережі. Практичні запитання 1. Довести, що матриця
- не діагонально стабільна. 2. Показати, що матриця
- діагонально стабільна з діагональним розв’язком
рівняння Ляпунова вигляду
, де Q – негативно визначена матриця diag (-1,-7). 3. Нейронна мережа описується множиною диференційних рівнянь: а) рівнянь стану
,
; б) рівнянь навчання вигляду
з
та
. Довести, що мережа - локально стабільна. (Підказка: Сконструювати обчислювальну енергетичну функцію вигляду
і показати, що
і
для
та
для усіх
. При цьому
та
,
).